拉普拉斯变换和逆变换.Ppt
作者:365bet足球盘口 发布时间:2019-11-18 10:08
一组复杂的功能和拉普拉斯的复变函数的函数变换:(1)的时刻,(2)在该时刻,真正的函数的积分收敛于S的给定区域,则拉普拉斯变换被提取。定义逆变换3,拉普拉斯1变换的基本特征,线性特征(叠加原理)4,延迟特性函数拉格朗日变换一般用于表1)A(s)= 0,无双根F(s)只有不同的杆1)。
在A(s)= 0处没有多个根,即F(s)仅在极点处不同:求解方程,其中拉普拉斯变换用于求解线性常系数的微分方程。Δk3)A(s)= 0产生一对共轭复合根P1,P2 *:华中科技大学夏良才* 1。
复数(σ,ω是实数)2
复变函数3
复数的代数表示4
复数模块和参数1。拉普拉斯变换定义:(s =?
+jω)称为图像函数,称为原始函数。
拉普拉斯变换和拉格朗日变换1到1 2010-10-7 * 1,单位驱动函数δ(t)2,拉普拉斯变换公共函数2,阶梯函数单位1(t)2010-10-7 * 3,单位梯度(速度)2010-10-7 * 4功能,抛物线函数(加速度)5个单位,幂函数:F(T)= TN6,指数:F(T)=吃(常数)7,正弦和余弦根据功能,f1(t)和f2(t)是两个任意时间函数,其图像函数分别为F1(s)和F2(s)。yayb是任意两个实常数,L[Af1(t)+ bf2(t)]= aL[f1(t)]+ bL[f2(t)]= aF1(s)+ b F 2(s)L -1[a F 1(s)+ bF 2(s)]= af1(t)+ bf2(t)示例:功能功能查找功能。
f(t)=解K(1≤e≤t):L[K(1≤e≤at)]= L[K]≤L[Ke≤at]乘以拉普拉斯变换的线性特性。可以首先计算每个函数的图像函数以获得图像函数,该图像函数是添加和减去某些图像函数和若干函数的结果。
导数特征函数f(t)的图像函数F(s)与其导数的图像函数具有以下关系:初始条件为零:解:示例:使用派生属性的余弦函数
3.如果积分特性是L[f(t)]= F(s)并且每个多重积分的值是t = 0和0,则n被积分为L[f(t)]= F(s)。你。例如,找到eb(ta)的拉普拉斯变换。这里,a和b是任意实数。
如果位移特性是L[F(T)]= F(S),F(SA)= L[F(T)吃]如图6所示,所有定理初始值7,条件磁极值定理[S]它处于半平面。2)卷积定理配置3)中的线性系统XO(t)的卷积定理的应用是在任何激励,XI(T A零状态响应)为任意激发,G(t)是系统响应于脉冲,和图8的:卷积定理1)的在时域中的两个函数的卷积,逆拉普拉斯变换部分分数的方法,或多个)有在根据代数定理部分分式待部署3箱子。2)A(s)= 0具有根Kp1,即F(s)具有重k极。3)A(s)= 0是复共轭根对和拉普拉斯逆变换部分分数方法,例如逆拉普拉斯变换|文献信息| J-GLOBAL
解:求解:在等式的两边进行拉普拉斯变换并得到结果。方法1:等式的实部和虚部是相等的。